2006年重庆市中考数学试题分析及思考　　

                                      重庆市合川南屏中学    何长芳　　

一、试题总评价　　

整套试题共有28个题,题的分值与2005年课改区的一样，试题分为选择题、填空题和解答题。解答题主要考察计算、证明、信息处理、方程问题、函数应用等。试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，重庆市近两年我认为其分值基本分配比例约为3﹕1﹕1，（1-7、11-16、21、22、23（1）、24、25（1）、26（1）27（1）共90分为容易题,要求得分率在0.8—0.9之间；10、19、20、26（2）27（3）、28（2）、（3）共29分较难题）， 其中代数约占60%，几何约占40%。数与代数、空间与图形、统计与概率三大部分内容所占分值的比例分别约为43%、40%和17%，与数学实验教材相应部分所占课时比例基本相当。整套试卷的难度系数控制在0.7左右。与2005年相比，2006年的中考数学试题基本稳定，命题遵循了“数学试题在考查学生双基的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力”的原则。既较好地完成了新、旧教材的“衔接”，又体现了新课改的理念。试题体现了两个有利于：一、有利于高中招生，为高中输送合格学生；二、有利于推动初中数学课程改革和初中数学教学。试题的区分度较高，让简单题低下去，难度题翘上去，即低起点,大跨度.如解答题的(1)问简单、(2)问稍难、（3）问最难，有明显的层次性，学生入手容易，但得满分较难。拉开了学生各层水平的档次，命题较成功。　　

二、试题的特点　　

1、试卷注重了基础知识的考查，重点突出　　

整套试卷的结构、题型基本延续了2005年的试卷模型，试题比2005年难度略有所提高。试题着重考查“双基”（基本知识、基本技能），突出考查了学生运用数学知识解决问题的能力，加大了对学生后继学习潜能的考查，展示了数学课程的基础性，体现了“大众数学”的思想。中考数学对基础数学教育要求越来越多,由单纯的选拔要求改为水平性(合格标准)为主,选拔考试为辅的命题模式,与2005年以前相比试题难度明显降低,注重对数学知识的实质的考查,只有掌握基本的数学工具,认识基本的数学事实,把握基本的数学关系与基础知识、技能与思想，才能取得较好成绩。整套试卷突出了“重点知识重点考”的命题思路，大部分试题难度比较低，计算量较小，证明简单，对数与式、方程、函数、平行线、三角形、四边形、统计与概率等核心知识进行了重点考查，增加了方程和函数的考查力度。难易层次安排较为合理，试题注重对核心知识、核心技能的考查，注意考查通性通法，淡化了特殊技巧，无单纯考查记忆知识和机械操作记忆的题目。（如三角形的证明，梯形的最常规辅助线的画法、计算题等）　　

2、突出学生运用数学的意识，体现时代发展的特征　　

应用题占的比例增加，将数学与社会生活中的实际问题紧密联系，使数学更加生活化、社会化，有强烈的时代气息。例如：2005年的农民工子女进城读书问题，2006年反映三农问题：（8）、（9）、（20）题，（15）、（26）题的建设环保、节约型社会等，主要考查了学生联系生活实际与社会热点，应用数学的能力和应用数学的意识,体现数学的实用价值。对学生阅读能力要求高，检测学生理解新事物、获取有用信息能力。试题引导了学生关注社会，关注生活，增强了学生的社会主人翁意识。平时教学时要培养学生　　

3、试卷命题遵循《考试说明》，体现新课程理念　　

命题按照教育部制订的全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）第三学段七至九年级的要求和重庆市教委颁布的课改实验区初中毕业学业考试数学科《考试说明》进行命题，如：数与式部分的试题，尤其是一些繁、难、偏的计算题目将不再出现。空间与图形部分的内容与以往相比难度较大的降低，不会出现繁难的几何论证题目，与图形有关的解答题要求能用简单的逻辑推理证明，对圆作了大的删减，从2005年非课改区的25分，改到11分，并且只在填空题、选择题中出现。统计与概率部分的试题加强，近几年来统计都有一个10分的大题出现。函数和方程作为选拔考试的主打题，在实际问题中建立数学模型并解决问题的试题是今后中考试题的热点。　　

4、注重数学学科知识内部的联系，在数学知识的交汇处命题。　　

试题体现了能力立意，以《课标》规定的知识为载体，考查中知识与能力并重。全卷采取了多题把关，第10、19、20、26（2）、27（3）、28题有全属于升学水平题，也是本卷的压轴题，具有选拔的功能，难度相对较大，综合性较强，重点考查学生对所学数学知识的综合运用如：第10题考查概率与函数相结合，19题考查图形对折、相似的性质与函数的综合，26题考查了一元二次方程，因为阅读量较大，而显得较难， 27题考查函数、方程、面积的综合，28题设置的数学背景是一个三角形平行移动的变化过程，需要学生认真观察、分析、经历一个数学的探索过程。考查图形变换、勾股定理、相似形、面积及函数与方程的综合运用等，这些试题既考查了重要的基础知识，又全面考查了学生分析、思考、阅读、理解等综合能力，所涉及的知识面广。考查了学生思维的灵活性和严谨性。学生入手容易，但得满分较难。　　

三、教学的反思　　

以教育部《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》为要求，随着中考命题工作的科学化、规范化，中考试题走势将趋于稳定，在稳定中，虽然命题会随着时代变化和基础教育课程改革的过程不断加大而有所变化，但中考命题决不会出现大起大落局面，将朝着促进学生综合素质全面提高的方向持续发展。　　

1、重视课本　　

纵观近几年的中考数学试题，我们不难发现，相当数量的基本题是课本上的例题、习题的直接引用或稍作改编而成的，即使综合题也是基础知识的组合、加工和发展，充分体现出教材的基础功能。往往这类试题具有典型性，它源于教材、高于教材、活于教材。因此，充分发挥教材的作用，对典型的例习题重视、挖掘其蕴含的深层潜力，认真探索一题多解，一题多变。在教学中，要排除各种资料的干扰，因为很多资料上的习题是一些中考题目的堆砌，有一些已是新课标不作要求的，或者根本不能达到训练本节的知识点，中考题目的起点较高，学生是超前且生吞活剥的接受，实质是没有掌握,而成为无效的教学. 加大力度钻研《课标》和课程的学习与探索，领会课改精神和评价理念。　　

2、大胆自主使用教材　　

教学时在对三年内容有整体了解的前提下，自己完全可以创造性地使用教材，对学生的知识掌握标准可以作适当的调整，兼顾不同层次学生的需求。如果教材上所配习题不合理，应大胆舍弃；若所配习题不足以熟练地巩固知识，应大胆地添加题目。基础知识掌握好了，就可以更好更稳地发展学生的数学能力。数学中考题的难度分布意味着基础题占了大部分，中考试题的难度不会有太大变化，对基础的考查不会减弱。如果为了追求较好难度的20分对容易得分的120分用力较少，对大部分学生是不适合的。教学时起点要低，注重基础，题目难度要控制，要合理安排时间，突出基础的学习。除此外，要告诫学生，雄厚的基础知识是能力的载体，很难想象数学概念不清、运算不准的学生的能力会有多高.教学时要注重双基，着重能力，渗透思想方法，更要着眼从事数学活动过程、数学思考、解决问题的探索性学习情况。　　

3、规范学习，自拟试题　　

近几年的试题逐渐偏向浅易，平时的训练题远远超过中考难度，但遗憾的是学生并没有考得特别好，对尤其是部分尖子生，无论试题难度如何，最后得分都差不多，原因与学生的学习习惯和日常行为规范有很大关系，如果学生学习一味是靠单一的模仿和机械操练，只会死记公式、套公式、背题型的学生在中考中便会束手无策。平时考试中有很多遇到过的试题可能考出好成绩，而在中考中就不一定能考出好成绩。这就要求教师平时出题时按照中考试题的难度系数、难度比例、中考试题的趋向性、注重某部分知识要求掌握的程度，哪些知识是考核的重点，各种知识所占的比例，多考查学生能从数学的角度读懂问题、理解问题，并综合运用数学知识解决问题并在解决问题的过程中提高能力，以考促学。　　

中考已不仅仅是考知识，而是考一种综合素质，包括良好的行为习惯、严谨的思维、周密的推理和规范的书写等。这就要求教师在平时严格检查作业，倡导认真态度，考试时要训练学生良好的答题方法、规范的书写习惯和做题的速度，许多学生就是在考试时间不够，丢掉了平时能做出来的题才考砸的。阅卷时，在参考答案上给出科学而细致的评分标准，这一点对培养优秀学生尤其重要。 　　

4、强化基本的数学思想方法的教学　　

基本的数学思想方法是数学的精髓，是读书由厚到薄的升华，在教学时一定要注重培养在解题中提炼数学思想方法的习惯。基本的数学方法有代入法、消元法、换元法、待定系数法、图像法、构造法、面积法、特殊值法、坐标法、验证法、类比法等，如20题就可用特殊值法进行验证.主要的数学思想有函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想和概率与统计的思想等等。在平时的学习中要注意发掘和运用这些数学思想方法，在遇到具体的问题时能灵活运用这些方法和体现这些数学思想。 　　

分析近几年中考试题的目的，不是要猜题押宝，而是要遵循中考规律，把握命题方向，注重实效，寻求考试对策。以上思考极不成熟，只是抛砖引玉，不当之处敬请同行批评、指正。